Odvodené pojmy
V ďalšej časti lekcie budeme definovať pojmy: úsečka, polpriamka, lomená čiara, polrovina a uhol.
Úsečka
AB je množina všetkých bodov priestoru E
3
, ktorá obsahuje body A, B a všetky body X, ktoré ležia medzi bodmi A, B.
Matematický zápis definície: AB = {X∈E 3 : X=A ∨ X=B ∨ XμAB}.
Označenie úsečky AB: AB.
Matematický zápis definície: AB = {X∈E 3 : X=A ∨ X=B ∨ XμAB}.
Označenie úsečky AB: AB.
Grafické znázornenie úsečky AB:
Polpriamka AB je množina všetkých bodov priestoru E
3
, ktorá obsahuje úsečku AB a všetky body X, pre ktoré platí, že bod B leží medzi bodmi A, X.
Matematický zápis definície:
= {X∈E
3
: X∈
AB
∨ BμAX}.
Označenie polpriamky AB:
.
Matematický zápis definície:
= {X∈E
3
: X∈
AB
∨ BμAX}. Označenie polpriamky AB:
.Grafické znázornenie polpriamky AB:
Otvorená lomená čiara
Majme daných n rôznych bodov z priestoru E 3 , z ktorých žiadne tri neležia na úsečke. Potom množinu úsečiek A 1 A 2 , A 2 A 3 , A 3 A 4 , ... A n-1 A n nazývame otvorenou lomenou čiarou A 1 A 2 ... A n-1 A n .
Uzavretá lomená čiara
Lomenú čiaru A 1 A 2 ... A n-1 A n A 1 nazývame uzavretou lomenou čiarou.
Otvorenú lomenú čiaru alebo uzavretú lomenú čiaru nazývame lomená čiara.
Majme daných n rôznych bodov z priestoru E 3 , z ktorých žiadne tri neležia na úsečke. Potom množinu úsečiek A 1 A 2 , A 2 A 3 , A 3 A 4 , ... A n-1 A n nazývame otvorenou lomenou čiarou A 1 A 2 ... A n-1 A n .
Uzavretá lomená čiara
Lomenú čiaru A 1 A 2 ... A n-1 A n A 1 nazývame uzavretou lomenou čiarou.
Otvorenú lomenú čiaru alebo uzavretú lomenú čiaru nazývame lomená čiara.
Nech p je priamka a A bod, ktorý na nej neleží. Polrovinou pA nazývame množinu všetkých tých bodov X roviny určenej priamkou p a bodom A, pre ktoré platí, že medzi bodmi A, X neleží žiadny bod priamky p.
Matematický zápis definície:
= {X∈ρ :
AX
∩p=∅ ⋁
AX
∩ p = {X}}.
Označenie polroviny pA:
.
Matematický zápis definície:
= {X∈ρ :
AX
∩p=∅ ⋁
AX
∩ p = {X}}. Označenie polroviny pA:
.Grafické znázornenie polroviny pA:
Nech A, V, B sú tri nekolineárne body z roviny. Uhlom AVB nazývame prienik polrovín AVB a BVA.
Matematický zápis definície:
.
Označenie uhla AVB: ∢AVB.
Matematický zápis definície:
. Označenie uhla AVB: ∢AVB.
(poznámka)
Grafické znázornenie uhla AVB:
